Gerak Gertikal

Gerak vertikal ke bawah sangat mirip dengan gerak jatuh bebas, cuma beda tipis… kalau pada gerak jatuh bebas, kecepatan awal benda, vo = 0, maka pada gerak vertikal ke bawah, kecepatan awal (vo) benda tidak sama dengan nol. Contohnya begini… kalau buah mangga dengan sendirinya terlepas dari tangkainya dan jatuh ke tanah, maka buah mangga tersebut melakukan Gerak Jatuh Bebas. Tapi kalau buah mangga anda petik lalu anda lemparkan ke bawah, maka buah mangga melakukan gerak Vertikal Ke bawah. Atau contoh lain… anggap saja anda sedang memegang batu… nah, kalau batu itu anda lepaskan, maka batu tersebut mengalami gerak Jatuh bebas.. tapi kalau batu anda lemparkan ke bawah, maka batu mengalami Gerak Vertikal Ke bawah. Pahami konsep ini baik-baik, karena jika tidak dirimu akan kebingungan dengan rumusnya……..

Karena gerak vertikal merupakan contoh GLBB, maka kita menggunakan rumus GLBB. Kita tulis dulu rumus GLBB ya, baru kita bahas satu per satu……

v_t = v_o + at

s = v_o t + ½ at²

v_t² = v_o² + 2as

Kalau dirimu paham konsep Gerak Vertikal Ke bawah, maka persamaan ini dengan mudah diubah menjadi persamaan Gerak Vertikal Ke bawah.

Pertama, percepatan pada gerak vertikal = percepatan gravitasi ( a = g)

Kedua, ketiga melakukan gerak vertikal ke bawah, kecepatan awal benda bertambah secara konstan setiap saat (benda mengalami percepatan tetap). Karena benda mengalami percepatan tetap maka g bernilai positif.

Ketiga, kecepatan awal tetap disertakan karena pada Gerak Vertikal ke bawah benda mempunyai kecepatan awal.

Keempat, karena benda bergerak vertikal maka s bisa kita ganti dengan h atau y.

Dengan demikian, jika persamaan GLBB di atas diubah menjadi persamaan Gerak Vertikal ke bawah, maka akan kita peroleh persamaan Gerak Vertikal ke bawah sebagai berikut :

v_t = v_o + gt

h = v_o t + ½ gt²

v_t² = v_o² + 2gh

Contoh soal 1 :

Misalnya anda memanjat pohon mangga untuk memetik buah mangga. Setelah dipetik, buah mangga anda lempar ke bawah dari ketinggian 10 meter, dengan kecepatan awal 5 m/s. Berapa kecepatan buah mangga ketika menyentuh tanah ? g = 10 m/s²

Panduan jawaban :

Karena diketahui h, vo dan g, maka kita menggunakan persamaan :

v_t² = v_o² + 2gh

v_t² = (5 m/s)² + 2(10 m/s²) (10 m)

v_t² = 25 m²/s² + 200 m²/s²

v_t² = 225 m²/s²

v_t = 15 m/s

Contoh soal 2 :

Dari atap rumah, anda melempar sebuah bola ke bawah dengan kecepatan 10 m/s. Jika anda berada pada ketinggian 20 m dari permukaan tanah, berapa lama bola yang anda lemparkan berada di udara sebelum menyentuh permukaan tanah ? g = 10 m/s²

Panduan jawaban :

Untuk menghitung selang waktu yang dibutuhkan bola ketika berada di udara, kita bisa menggunakan persamaan :

v_t = v_o + gt

Berhubung kecepatan akhir bola (v_t) belum diketahui, maka terlebih dahulu kita hitung kecepatan akhir bola sebelum menyentuh permukaan tanah :

Karena diketahui telah diketahui h, vo dan g, maka kita menggunakan persamaan :

v_t² = v_o² + 2gh

v_t² = (10 m/s)² + 2(10 m/s²) (20 m)

v_t² = 100 m²/s² + 400 m²/s²

v_t² = 500 m²/s²

v_t = 22,36 m/s

Sekarang kita masukan nilai v_t ke dalam persamaan v_t = v_o + gt

22,36 m/s = 10 m/s + (10 m/s²)t

22,36 m/s – 10 m/s = (10 m/s²)t

12,36 m/s = (10 m/s²) t

t = (12,36 m/s) : (10 m/s²)

t = 1,2 sekon

Jadi setelah dilempar, bola berada di udara selama 1,2 sekon.

Gerak Vertikal Ke atas

Setelah pemanasan dengan soal gerak vertikal ke bawah yang gurumuda sajikan di atas, sekarang mari kita bergulat lagi dengan Gerak Vertikal ke Atas. Analisis Gerak Jatuh Bebas dan Gerak Vertikal ke bawah lebih mudah dibandingkan dengan Gerak Vertikal ke atas. Hala… gampang kok… santai saja. Oya, sebelumnya terlebih dahulu anda pahami konsep Gerak Vertikal ke atas yang akan dijelaskan berikut ini.

Gerak vertikal ke atas itu bagaimana ? apa bedanya gerak vertikal ke atas dengan gerak vertikal ke bawah ?

Ada bedanya….

Pada gerak vertikal ke bawah, benda hanya bergerak pada satu arah. Jadi setelah diberi kecepatan awal dari ketinggian tertentu, benda tersebut bergerak dengan arah ke bawah menuju permukaan bumi. Terus bagaimana dengan Gerak Vertikal ke atas ?

Pada gerak vertikal ke atas, setelah diberi kecepatan awal, benda bergerak ke atas sampai mencapai ketinggian maksimum. Setelah itu benda bergerak kembali ke permukaan bumi. Dinamakan Gerak Vertikal Ke atas karena benda bergerak dengan arah ke atas alias menjahui permukaan bumi. Persoalannya, benda tersebut tidak mungkin tetap berada di udara karena gravitasi bumi akan menariknya kembali. Dengan demikian, pada kasus gerak vertikal ke atas, kita tidak hanya menganalisis gerakan ke atas, tetapi juga ketika benda bergerak kembali ke permukaan bumi… ini yang membuat gerak vertikal ke atas sedikit berbeda…

Karena gerakan benda hanya dipengaruhi oleh percepatan gravitasi yang bernilai tetap, maka gerak vertikal ke atas termasuk gerak lurus berubah beraturan. Dengan demikian, untuk menurunkan persamaan Gerak Vertikal ke atas, kita tetap menggunakan persamaan GLBB.

Kita tulis kembali ketiga persamaan GLBB :

v_t = v_o + at

s = v_o t + ½ at²

v_t² = v_o² + 2as

Ada beberapa hal yang perlu kita perhatikan dalam menganalisis Gerak Vertikal ke atas

Pertama, percepatan pada gerak vertikal = percepatan gravitasi ( a = g).

Kedua, ketika benda bergerak ke atas, kecepatan benda berkurang secara konstan setiap saat. Kecepatan benda berkurang secara konstan karena gravitasi bumi bekerja pada benda tersebut dengan arah ke bawah. Masa sich ? Kalau gravitasi bumi bekerja ke atas, maka benda akan terus bergerak ke atas alias tidak kembali ke permukaan bumi. Tapi kenyataannya tidak seperti itu… Karena kecepatan benda berkurang secara teratur maka kita bisa mengatakan bahwa benda yang melakukan gerak vertikal ke atas mengalami perlambatan tetap. Karena mengalami perlambatan maka percepatan gravitasi bernilai negatif.

Kedua, karena benda bergerak vertikal maka s bisa kita ganti dengan h atau y.

Ketiga, pada titik tertinggi, tepat sebelum berbalik arah, kecepatan benda = 0.

Jika persamaan GLBB di atas diubah menjadi persamaan Gerak Vertikal ke atas, maka akan diperoleh persamaan berikut ini :

v_t = v_o – gt

h = v_o t – ½ gt²

v_t² = v_o² – 2gh

Contoh soal 1 :

Sebuah bola dilempar ke atas dan mencapai titik tertinggi 10 meter. Berapa kecepatan awalnya ? g = 10 m/s²

Panduan jawaban :

Ingat ya, pada titik tertinggi kecepatan bola = 0.

Soal ini gampang… karena diketahui kecepatan akhir (v_t = 0) dan tinggi (h = 10 m), sedangkan yang ditanyakan adalah kecepatan awal (v_o), maka kita menggunakan persamaan :

v_t² = v_o² – 2gh

0 = v_o² – 2(10 m/s²) (10 m)

v_o² = 200 m²/s²

v_o = 14,14 m/s

Contoh soal 2 :

Sebuah bola dilemparkan dari tanah tegak lurus ke atas dengan laju 24 m/s.

a)     berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk mencapai titik tertingginya ?

b)     berapa ketinggian yang dapat dicapai bola ?

Panduan jawaban :

Sebelum mengoprek soal ini, langkah pertama yang harus kita lakukan adalah mengidentifikasi atau mengenali permasalahan yang dimunculkan pada soal. Setelah itu, selidiki nilai apa saja yang telah diketahui. Selajutnya, memikirkan bagaimana menyelesaikannya. Hal ini penting dalam memilih rumus yang disediakan.

1. Berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk mencapai titik tertingginya ?

Di titik tertinggi, v_y = 0. Pada soal di atas diketahui kecepatan awal v_y0 = 24 m/s . Untuk memperoleh t, kita gunakan rumus :

v_y = v_yo – gt

Rumus ini kita balik, untuk menentukan nilai t (waktu) :

b. berapa ketinggian yang dicapai bola ?

Karena telah diketahui kecepatan awal dan kecepatan akhir, maka kita menggunakan rumus :

v_y² = v_yo² – 2gh

Rumus ini kita balik untuk menghitung nilai h alias ketinggian :